Xà gồ mái tôn thường tính theo sơ đồ dầm đơn giản: một thanh gác tự do trên hai vì kèo, chịu tải phân bố đều. Mô men lớn nhất bằng qL²/8, độ võng lớn nhất bằng 5qL⁴/(384EI). Với xà gồ composite, độ võng thường quyết định cỡ, nên bảng tra Santiago chọn cỡ theo giới hạn võng L/200.
Vì sao chọn sơ đồ dầm đơn giản?
Sơ đồ dầm đơn giản cho kết quả an toàn hơn và khớp với cách lắp xà gồ composite: mỗi cây gác trên hai vì kèo, chỗ nối nằm trên vì kèo với khe nhỏ giữa hai đầu cây. Xà gồ chạy liên tục qua nhiều nhịp thì võng ít hơn, nhưng cần cây dài và liên kết nối chịu mô men, nên bảng tra không tính phần lợi này.
[ẢNH – thêm sau: sơ đồ dầm đơn giản: xà gồ gác trên hai vì kèo, tải phân bố đều q, nhịp L]
Công thức tính xà gồ
Bốn công thức dùng để kiểm tra một cây xà gồ gác đơn, với q là tải trên mỗi mét xà gồ, L là bước kèo:
| Đại lượng | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Tải trên mét xà gồ | q = tải trên m² × khoảng cách xà gồ | Cộng trọng lượng bản thân xà gồ |
| Mô men lớn nhất | M = qL²/8 | Ở giữa nhịp |
| Ứng suất | σ = M / W | W là mô men kháng uốn của tiết diện |
| Độ võng | f = 5qL⁴/(384EI) + qL²/(8GA) | Phần sau là võng do cắt, nhỏ nhưng không bỏ qua với composite |
E là mô đun đàn hồi, I là mô men quán tính tiết diện, G là mô đun cắt, A là diện tích vách chịu cắt. Santiago dùng E = 23 GPa và G = 3 GPa cho composite kéo đùn.
Bảng tra Santiago dùng những tải nào?
Bảng tra xà gồ composite Santiago kiểm tra ba trường hợp, lấy kết quả nhỏ nhất:
- Tải đè xuống: tĩnh tải mái 10 daN/m² cộng hoạt tải sửa chữa 30 daN/m² và trọng lượng xà gồ, giới hạn võng L/200 và ứng suất cho phép.
- Gió hút lên: 0,8 lần áp lực gió tiêu chuẩn W0 của vùng, trừ tĩnh tải mái, giới hạn võng L/200 và ứng suất.
- Một người khoảng 100 kg (lực tập trung 1 kN) đứng giữa nhịp: kiểm tra ứng suất.
Khoảng cách xà gồ 660 mm, mái tôn nhựa hoặc ngói nhựa. Bảng đang được kỹ sư kết cấu thẩm tra.
Ví dụ tính tay: SF-120, vùng gió II, bước kèo 3,5 m
Tính SF-120 (hộp 120 × 60 × 3,5 mm, I khoảng 2.267.000 mm⁴) ở vùng gió II, bước kèo 3,5 m, xà gồ cách 660 mm cho ra độ võng khoảng 16,6 mm, dưới giới hạn 17,5 mm:
- Gió hút còn lại: 0,8 × 95 − 10 = 66 daN/m², nhân 0,66 m được q ≈ 0,436 N/mm.
- Võng do uốn: 5 × 0,436 × 3500⁴ / (384 × 23.000 × 2.267.000) ≈ 16,3 mm.
- Võng do cắt: khoảng 0,3 mm, tổng khoảng 16,6 mm.
- Giới hạn L/200 = 3500 / 200 = 17,5 mm, đạt.
- Ứng suất: M ≈ 667.000 N·mm, W ≈ 37.800 mm³, σ ≈ 18 MPa, còn rất xa giới hạn.
Ứng suất chỉ khoảng 18 MPa trong khi độ võng đã gần chạm giới hạn, cho thấy với xà gồ composite độ võng mới là thứ quyết định cỡ. Bảng tra đầy đủ ở bài cách chọn cỡ xà gồ composite; tải ở bài tải trọng lên xà gồ mái tôn.
Câu hỏi thường gặp
Sơ đồ tính xà gồ mái là gì?
Xà gồ mái thường tính theo sơ đồ dầm đơn giản gác trên hai vì kèo, chịu tải phân bố đều. Mô men lớn nhất là qL²/8, độ võng lớn nhất là 5qL⁴/(384EI).
Công thức độ võng xà gồ là gì?
Với dầm đơn giản chịu tải đều, độ võng giữa nhịp là 5qL⁴/(384EI). Với composite nên cộng thêm võng do cắt qL²/(8GA).
Vì sao xà gồ composite chọn theo độ võng?
Composite có độ bền cao nhưng mô đun đàn hồi chỉ khoảng một phần mười thép, nên cây võng tới giới hạn L/200 trước khi ứng suất tới giới hạn bền.